Estudo do Método das Potências e Acelerações de Convergência

Estudo do Método das Potências e Acelerações de Convergência

• Autor
• Modesto Valci Moreira Lopes
• Co-autores
• Hedjany Sena da Silva , Ivan Mezzomo , Matheus da Silva Menezes
• Resumo

• Segundo [1], a  existência de problemas complexos atrelada a altas ordens de matrizes, corrobora na utilização de artifícios e outros modelos matemáticos que auxiliem o Método da Potência a se aproximar das soluções de forma mais rápida e eficaz. Este trabalho aborda um estudo introdutório que tenta propor uma nova aceleração para o MP baseado no MMQ e cujo objetivo é fazer uma análise em relação ao número de iterações para estimar qual a função do MMQ melhor se ajusta a uma quantidade inicial de soluções aproximadas na tentativa de encontrar o autovalor dominante dos problemas propostos. Através dos resultados obtidos, vimos que o MMQ foi capaz de acelerar entre 25,46% e 69,66% a convergência para o autovalor dominante da matriz. Notamos também que o comportamento da convergência do MP é de natureza polinomial (em sua maioria), possibilitando o desenvolvimento de outras estratégias para a aceleração do MP com base em sua curva.

• Palavras-chave
• Métodos numéricos, Método da Potência, Método dos Mínimos Quadrados, Convergência, Matrizes.
• Área Temática
• Ciências Exatas e da Terra

Voltar Download