O presente artigo trata-se de um relato de experiência de um projeto desenvolvido e aplicado durante o programa residência pedagógica. O projeto objetivou aproximar o que busca a BNCC na parte referente a matemática e o que a prova da OBMEP oferece em suas questões. Essa aproximação se deu através da utilização da metodologia de resolução de problemas, fundamentada em Polya, e visou demonstrar para os alunos a utilidade prática da matemática na vida cotidiana deles e ainda despertar curiosidade e fome de conhecimento se afastando da visão ruim que a matemática tem na visão de muitos alunos. O projeto foi aplicado em três grupos de turmas do ensino médio, englobando alunos de todas as séries do segmento, em três semanas diferentes e uma aula para cada com o conteúdo de geometria. De imediato durante a introdução da aula já começou a surgir resultados com manifestações de curiosidades, pois a aula foi introduzida interligando a matemática a seu papel na evolução da humanidade e mostrando a utilidade do desenvolvimento da inteligência espacial na vida cotidiana e logo depois com a aplicação da metodologia de resolução de problemas houve significativa participação dos alunos na construção coletiva das respostas e ainda muitas intervenções, questionamentos e exposições de raciocínios em defesa ou contra o caminho que estavam trilhando na busca da solução, o que elevou e muito o resultado esperado com a aula apesar de ter sido notado muitos alunos calados o que pode ser atribuído a superlotação.
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