Introdução
Atualmente, observa-se que o conteúdo de trigonometria possui uma aprendizagem mecânica, com isso, opções metodológicas diferenciadas, como a modelagem matemática, tornam o ensino desse conteúdo mais prazeroso, podendo motivar e chamar a atenção dos alunos a desenvolver raciocínio lógico e pensamento crítico. Biembengut e Hein (2011, p. 12), defendem que “[...] a modelagem matemática no ensino pode ser um caminho para despertar no aluno o interesse por tópicos matemáticos que ele ainda desconhece [...]”.
A presente pesquisa foi realizada no Instituto Federal do Espírito Santo localizado em Cachoeiro de Itapemirim-ES, com a participação dos alunos do 1° ano do curso técnico em Eletromecânica Integrado ao Ensino Médio, tendo como objetivo utilizar a trigonometria na construção civil por meio da modelagem matemática e compreender a trigonometria como uma ferramenta a ser aplicada no cotidiano dos alunos.
A aplicação foi desenvolvida em 2 aulas de 50 minutos, além de uma tarefa extraclasse constituindo em pesquisas e avaliações de situações reais da construção civil, sendo: construção de tesouras para telhados, construção de escadas, esquadro de paredes e nivelamento de terreno.
1. Fundamentação teórica
Mediante os conteúdos matemáticos, é possível trabalhar de forma a contribuir para a diversificação do mercado de trabalho. O conteúdo trigonométrico está implicitamente e explicitamente ligado ao campo da construção civil que, segundo Brasil (2000, p.5), abrange todas as atividades de produção de obras, desde planejamento até a execução. Pode-se analisar que a construção civil se faz presente na sociedade em todos os aspectos e que a mesma é de grande importância para a sociedade antiga ou atual. Segundo Silva (2013, p.17), na antiguidade, cada indivíduo tinha que construir sua própria moradia, independente de seu modelo, já na sociedade atual, não se faz necessário que cada um construa sua moradia, mas seria interessante se todos soubessem construí-la. Todos os conhecimentos envolvidos nessas construções, desde a elaboração da planta até o acabamento da obra, têm a matemática como fator primordial para a sua construção.
Vale ressaltar que ensinar matemática se constitui em um agrupamento de detalhes que podem despertar a curiosidade dos estudantes. Dessa forma, Bertoli e Schuhmacher (2013, p. 2) defendem que o ensino de trigonometria não se reduz a fixação de fórmulas mas sim, a compreensão de sua origem e aplicação.
A modelagem matemática pode ser entendida como uma relação entre a matemática e a realidade, podendo ser um meio para a construção do conhecimento partindo daquilo que já é conhecido. Com isso, trabalhar com uma atividade por meio da modelagem possibilita que o estudante se posicione, buscando soluções de maneira autônoma, construindo seus próprios modelos matemáticos. Define-se modelagem matemática como “[...] uma arte, ao formular, resolver e elaborar expressões que valham não apenas para uma situação particular, mas também sirvam, posteriormente, como suporte para outras aplicações e teorias” (BIEMBENGUT; HEIN, 2011, p. 13).
Na busca de obter um modelo que pode ser aplicado à realidade é preciso que o processo passe pelas etapas de: i) Interação; ii) Matematização e iii) Modelo Matemático, com base nesse modelo, Silva e Frota (2010) relatam experiências no ensino da trigonometria que estimularam os alunos a associarem modelos matemáticos a situações práticas.
2. Resultados alcançados
Na primeira aula, no dia 01/07/2021, foi realizado um momento de revisão do conteúdo de trigonometria. Em seguida, foi efetuada a divisão dos grupos, pelos próprios alunos, para a discussão sobre a trigonometria dentro das situações encontradas na construção civil. Foi entregue a cada grupo as seguintes situações: G1: Construção de tesouras para telhados; G2: Construção de escadas; G3: Esquadro de paredes; G4: Nivelamento de terreno.
Os grupos G1, G2 e G3 alcançaram os objetivos propostos nesta etapa, os alunos demonstraram facilidade em visualizar os conceitos matemáticos presentes. No entanto, o G4 encontrou muita dificuldade, sendo perceptível na questão norteadora: “Quais figuras geométricas podem ser observadas? Como elas são classificadas? Quais são suas características?”, obtendo por resposta: “Retângulo, quadrado”. Ficou explícito a dificuldade de associação do tema ao conteúdo, o que tornou os debates e a interação difíceis nesse primeiro momento.
No dia 05/07/2021 foi proposto para cada grupo as seguintes situações problemas para que o modelo matemático encontrado por eles fossem apresentados:
G1: “A tesoura do telhado de uma quadra esportiva tem 20m de largura, sendo os ângulos laterais de 16,7º, conforme a imagem abaixo. Quantos metros de perfil de ferro serão necessários para construção de 1 tesoura? Para realizar a reforma geral da cobertura da quadra será necessário a construção de 10 tesouras idênticas, qual a quantidade total de material?”
G2: “Será necessário a construção de uma escada reta na diagonal de uma parede com a altura de 3m e comprimento de 4m. Qual será a medida dessa escada?”
G3: “Certo pedreiro precisa tirar o esquadro das paredes A e B, porém ele esqueceu o seu esquadro. É possível ele tirar o esquadro das paredes sem a ferramenta? Demonstre.”
G4: “Antes de iniciar a obra em um terreno, constataram um grande desnível, conforme a figura ao lado. Levando em consideração que o terreno de formato quadrangular possui 225m² de área total. Qual é a medida desse desnível?”
Os grupos G1 e G4 encontraram dificuldades ao utilizar a trigonometria, não conseguindo aplicar de imediato as relações seno, cosseno e tangente, além disso, foi perceptível dificuldade de interpretação da proposta pelo G4, no entanto, a partir de algumas ideias e observações levantadas atingiram os resultados esperados. Já os grupos G2 e G3 associaram os conhecimentos matemáticos com facilidade, fazendo uso do Teorema de Pitágoras e de seus conhecimentos empíricos sobre os assuntos trabalhados.
Em seguida, foi realizado um momento de socialização dos resultados obtidos pelos grupos com apresentações orais, utilizando slides e o Jamboard como material de apoio.
Conclusões
A princípio, observamos que os alunos tiveram uma grande dificuldade no conteúdo de relações trigonométricas no triângulo retângulo, desse modo, ao desenvolverem os modelos matemáticos eles buscaram caminhos que utilizavam outros conceitos. A visualização da matemática presente no contexto apresentado foi outro ponto em que percebemos dificuldades por parte dos discentes, evidenciando um ensino mecânico. Contudo, a utilização da modelagem matemática no planejamento de aula contribuiu para a ampliação de uma aprendizagem mais significativa e duradoura, possibilitando uma maior motivação e interesse dos alunos pelo conteúdo abordado.
Principais referências bibliográficas
BERTOLI, Vaneila; SCHUHMACHER, Elcio. Retrospectiva histórica sobre a trigonometria: considerações importantes no ensino da matemática. VI Congresso Internacional de Ensino da Matemática, Canoas -RS, Out 2013.
BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN, Nelson. Modelagem Matemática no Ensino. 5 ed. São Paulo: Contexto, 2011.
BRASIL, Ministério da Educação. Educação Profissional: Referências curriculares nacionais da educação profissional de nível técnico. Brasília, 2000. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/setec/arquivos/pdf/constciv.pdf>. Acesso em: 18 jun. 2021.
SILVA, Marlizete Franco da; FROTA, Maria Clara Rezende. Uma Experiência com Modelos da Trigonometria associados a situações práticas. X Encontro Nacional de Educação Matemática, Salvador - BA, Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática, p. 1-10 jul. 2010.
SILVA, Neoderci Gomes da. Modelagem matemática e a engenharia civil. Paraná: Secretaria de Educação, 2013. Disponível em: <http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2013/2013_unicentro_mat_pdp_neoderci_gomes_da_silva.pdf>. Acesso em: 17 jun. 2021.
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