PROBABILIDADE E O PROBLEMA DE MONTY HALL: UMA EXPERIÊNCIA DE LICENCIANDOS EM MATEMÁTICA NA RESIDÊNCIA PEDAGÓGICA

PROBABILIDADE E O PROBLEMA DE MONTY HALL: UMA EXPERIÊNCIA DE LICENCIANDOS EM MATEMÁTICA NA RESIDÊNCIA PEDAGÓGICA

• Autor
• Arthur Geter de Melo Pereira
• Co-autores
• Júlia de Freitas de Oliveira , Elcio Pasolini Milli , Maria Auxiliadora Vilela Paiva
• Resumo

• Introdução

  Neste texto relatamos uma experiência didática vinculada ao Programa de Residência Pedagógica elaborada por licenciandos do curso de licenciatura em matemática. Esse programa tem por objetivo induzir o aperfeiçoamento da formação prática nos cursos de licenciatura, promovendo a imersão dos licenciandos na escola de educação básica, a partir da segunda metade de seu curso, principalmente por meio de regências de sala de aula e intervenções pedagógicas. Nesse sentido, apresentamos uma experiência realizada com uma turma de 3ª série do Ensino Médio de uma escola pública.  Planejamos e desenvolvemos uma situação problema a partir de uma adaptação do problema de Monty Hall, derivado de um programa televisivo de auditório americano dos anos 60, para abordar o conceito de probabilidade nas aulas de matemática.  

  Por meio de uma videoconferência, devido ao momento de pandemia da Covid-19, realizamos um encontro síncrono para discutir a resolução do problema junto à única estudante participante, no dia 1º de dezembro de 2020. O encontro foi gravado e depois, acrescido da apresentação utilizada em aula, disponibilizado na plataforma Google Classroom aos demais estudantes que não estiveram presentes. Elaboramos um questionário, via Google Forms, a fim de sintetizar as aprendizagens dos estudantes e avaliar a resolução do problema, bem como conhecer as opiniões dos estudantes a respeito da proposta e da regência da aula.

   

  1. Fundamentação teórica

  Escolhemos a abordagem metodológica da resolução de problemas para desenvolver nossas ações e justificamos nossa escolha concordando com a afirmação de Salomão (2014) de que “a  aprendizagem da matemática através da resolução de problemas é uma estratégia fundamental que potencializa o desenvolvimento do raciocínio matemático”. Salomão (2014) ainda entende que a probabilidade desenvolveu-se a partir de problemas de ordem prática, assim como a matemática de maneira geral, e por isso considera a utilização de problemas envolvendo probabilidade como uma boa prática para o aprendizado desse conceito em sala de aula. 

  Além do trabalho de Salomão (2014), utilizamos como referencial teórico as considerações de Vianna (2002) e Lamonato e Passos (2011) a respeito da Resolução de Problemas. Entendemos que essa é uma abordagem metodológica centrada no estudante, contrária à recepção passiva de conhecimentos, em que o estudante é sujeito ativo do processo e não um mero espectador com a função de apenas absorver o que o professor apresenta.

  Adaptamos a apresentação do problema de acordo com a realidade dos alunos de ensino médio, substituindo por exemplo o carro e o bode (elementos originais do problema)  por um smartphone e uma cebola. Segundo Lamonato e Passos (2011), o contexto, na resolução de problemas, deve estar presente, sempre que possível, com o intuito de favorecer a atividade dos estudantes, seja na interpretação dos dados fornecidos, seja para a resolução ou ainda para a avaliação da resposta obtida. Essa ação alinha-se também ao pensamento de Vianna (2002) sobre a resolução de problemas, que destaca a importância do “desejo” do sujeito: interesse e necessidade de chegar a uma resposta para o problema.

   

  2. Resultados alcançados

  A situação problema consistiu na apresentação inicial de três portas fechadas à estudante (por meio de figuras em slides), que não sabia o que havia atrás de cada uma. Atrás de duas das portas havia uma cebola e na outra porta havia um smartphone como prêmio. O objetivo da estudante era acertar em qual porta estaria o prêmio.

  A dinâmica aconteceu com a escolha inicial da estudante pela porta de número 1. Sem revelar  o conteúdo da porta escolhida, abrimos a porta de número 3, mostrando uma cebola. Então, oferecemos à estudante a possibilidade de manter a porta escolhida inicialmente (1) ou trocar para a outra porta ainda fechada (2). A intenção nesse momento foi provocar uma reflexão sobre a escolha pensada com embasamento matemático. A estudante, diante da opção de trocar a porta, escolheu manter a porta escolhida no começo.

  Ao decorrer do momento síncrono, estabelecemos e trabalhamos raciocínios lógico-matemáticos acerca das chances em ganhar ou não o prêmio atrás da porta, agrupando as portas que continham as cebolas representando ? (dois terços) da chance total e a porta premiada representando ? (um terço). Observamos que durante as discussões a aluna conseguiu compreender diferentes representações para um mesmo valor, como por exemplo ½ = 0,5 = 50%. Dessa forma, além de trabalhar o conceito de probabilidade, também englobamos o eixo dos números e operações, trabalhando as representações fracionária e decimal, além do conceito de porcentagem. 

  Disponibilizamos a gravação do encontro, via plataforma Google Classroom, para os estudantes que não puderam participar do momento síncrono e também um questionário, propondo reflexões sobre a aula e sobre o problema trabalhado. Nesse questionário, pedimos aos estudantes que  escrevessem sobre as lições discutidas, avaliassem as aprendizagens construídas a partir da aula ministrada pelos residentes e fizessem comentários gerais sobre a intervenção pedagógica. As devolutivas dos alunos nessa etapa da regência foram importantes para nós, apresentando aspectos positivos e negativos sobre a regência e contribuíram para nossas reflexões e aperfeiçoamento de nossa prática docente. 

  Os comentários dos estudantes na sessão de críticas e sugestões ampliou a nossa visão sobre pontos que não havíamos considerado. Uma resposta criticou a quantidade de pessoas diferentes falando durante a aula, o que, segundo o estudante, deixou o vídeo confuso. Outro estudante valorizou  o uso de questionários virtuais, o que reduz o gasto de folhas do caderno.

  Por fim, entendemos que o momento síncrono e gravação do vídeo foram válidos, mas ainda assim não substituem completamente as ações realizadas presencialmente em sala de aula com todos os alunos presentes participando do momento ativamente. O vídeo gravado proporciona um papel passivo ao aluno, o que contraria o preconizado na metodologia de resolução de problemas, que enxerga o aluno como ser ativo e central no processo de ensino e aprendizagem. Ao disponibilizar uma gravação, o professor perde a oportunidade de estimular os alunos diretamente, o que poderia ser feito em um encontro síncrono virtual e, idealmente, de forma presencial. Apesar disso, entendemos que a gravação foi a melhor opção a ser utilizada no momento para que os alunos que não participaram do encontro síncrono pudessem ter acesso à tarefa.

   

  Conclusões

  Essa experiência nos possibilitou análises e aprendizados sobre o papel do professor em sala de aula, não sendo o centro do processo educacional, e sim atuando como co-protagonista junto ao estudante, mobilizando ações como agente potencializador da dinâmica pedagógica. Por meio dessa experiência e do Programa de Residência Pedagógica, os residentes tiveram a oportunidade de experimentar a sala de aula como mediadores junto ao estudante, ainda enquanto licenciandos, antecipando o contato com a sala de aula que em sua maioria só ocorre após a conclusão do curso. Nesse movimento foi possível refletir sobre condutas e práticas realizadas coletivamente, repensar sobre o planejamento pedagógico e aprimorar a intervenção visando uma nova aplicação da tarefa. Dessa forma o residente se apropria de saberes docentes importantes para seu desenvolvimento profissional e inicia o processo de construção de sua identidade docente. 

   

  Principais referências bibliográficas

  LAMONATO, M.; PASSOS, C. L. B. Discutindo resolução de problemas e exploração-investigação matemática: reflexões para o ensino de matemática. Zetetiké, FE/Unicamp – v. 19, n. 36 – jul/dez, 2011.

   

  SALOMÃO, M. S. Estudo e Generalização do Paradoxo de Monty Hall na Educação Básica. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal de Juiz de Fora. Juiz de Fora, p. 69. 2014.

   

  VIANNA, C. R.. Resolução de Problemas. In: Futuro Congressos e Eventos. (Org.). Temas em Educação I - Livro das Jornadas 2002. Curitiba: Futuro Congressos e Eventos, 2002, p. 401-410.

• Palavras-chave
• Conceito de probabilidade, Ensino Médio, Residência Pedagógica, Resolução de problemas
• Modalidade
• Comunicação oral
• Área Temática
• Educação Matemática

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