O DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO MATEMÁTICO COM BASE NO PENSAMENTO COMPUTACIONAL

O DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO MATEMÁTICO COM BASE NO PENSAMENTO COMPUTACIONAL

• Autor
• Samuel Souza Vaz
• Co-autores
• Alex Jordane , Rúbia Carla Pereira
• Resumo

• O DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO MATEMÁTICO COM BASE NO PENSAMENTO COMPUTACIONAL

  Samuel Souza Vaz

  Instituto Federal do Espírito Santo

  samuvazzz@gmail.com

   

  Alex Jordane

  Instituto Federal do Espírito Santo

  alex.jordane@gmail.com

   

  Rúbia Carla Pereira

  Instituto Federal do Espírito Santo

  profrubiacarla@gmail.com

   

  Introdução

  O desenvolvimento das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) provocaram mudanças significativas na sociedade, em pouco tempo. A democratização da internet e o desenvolvimento do smartphone, por exemplo, possibilitaram o acesso a uma quantidade impressionante de informação. O uso das TIC na vida cotidiano passou a ser algo corriqueiro e inevitável. Nessa conjuntura social, é preciso refletir sobre a presença das TIC no processo educacional, pois a escola não está dissociada da sociedade.

  A BNCC (BRASIL, 2018) aponta as dimensões que caracterizam a computação e apresenta o pensamento computacional: “envolve as capacidades de compreender, analisar, definir, modelar, resolver, comparar e automatizar problemas e suas soluções, de forma metódica e sistemática, por meio do desenvolvimento de algoritmos” (BRASIL, 2018, p. 474).

  Pensamento Computacional (PC), termo utilizado por Wing (2016), é usado para descrever os processos cognitivos relacionados à abstração e decomposição para permitir a resolução de problemas utilizando recursos computacionais e estratégias algorítmicas, ou seja, a programação. É possível identificar características dessa definição, relacionadas à Matemática, visto que tais processos são tarefas associadas ao saber-fazer matemática necessária e desenvolvida no fazer programação.

  Nessa perspectiva, esta pesquisa se focou no desenvolvimento do pensamento matemático de alunos do Curso Técnico Integrado de Logística do Ifes – campus Viana, tendo por base o pensamento computacional. Esta pesquisa servirá de base para a elaboração de um processo formativo de professores com o mesmo tema.

   

  1. Percurso metodológico

  O grupo de cinco alunos do Curso Técnico Integrado de Logística do Ifes – campus Viana foi constituído em 2019 e desde então tem estudado questões relacionadas ao pensamento computacional, bem como a relação deste com o pensamento matemático. Além disso, o grupo se reúne semanalmente para propor soluções a problemas lançados pelos professores pesquisadores. Tais problemas demandam uma solução computacional a partir de ferramentas específicas. Devido à pandemia que assola o país desde o início de 2020, o grupo de alunos trabalhou, prioritariamente, com um simulador, o Tinkercad (https://www.tinkercad.com/) e em encontros semanais online, gravados e analisados neste artigo.

   

  2. O Pensamento Computacional

  A decomposição é um processo pelo qual os problemas são segmentados. Quando um problema não está decomposto, sua resolução pode ser mais difícil, pois lidar no mesmo tempo com muitas informações e estágios diferentes, torna-se mais dificultosa sua compreensão e gestão de uma solução. 

  O reconhecimento de padrões (BRACKMAN, 2017) é uma forma de resolver problemas utilizando soluções definidas anteriormente em outras situações problemas e com base em experiências já vividas.

  Abstração é um processo que envolve uma seleção de dados e sua classificação, ignorando elementos que não são relevantes para que se possa concentrar naqueles que realmente são importantes. 

  Finalmente, a etapa de codificação, ou algoritmos, é, para Brackman (2017), a estrutura física que agrega todas as demais, com um conjunto de estratégia e instruções necessárias para a solução de um problema. Este processo é uma escrita, utilizando determinada linguagem computacional, que recebe a entrada do usuário, manipula as informações e resoluções de problemas e retorna as respostas.

   

  4. O sistema de atividades e suas contradições

  Entendemos que um sistema de atividades pode ser compreendido como um grupo constituído por seus próprios sujeitos, objeto, comunidade, regras, divisão de trabalho e ferramentas, em que a atividade dos sujeitos está voltada para o objeto. Cenci e Damiani (2018, p. 720) apontam, baseadas em Daniels (2011), que “sistemas de atividades são formações coletivas, dirigidas a um objeto, que evoluem ao longo de períodos extensos de tempo, frequentemente assumindo a forma de instituições e organizações”.

  Desta forma, destacamos os elementos que compõem este sistema em cada uma das suas subdivisões, como indicado na Figura 1.

  Considerando a organização do sistema de atividades exposto na Figura 1, buscamos identificar as estratégias que compõem a aprendizagem expansiva discutida por Engeström (1987). Desta maneira, a utilização deste modelo é justificada por ser

  Diferente das teorias-padrão de aprendizagem, nas quais há o mestre e o aprendiz e nas quais as habilidades e os conhecimentos a serem aprendidos já estão claros, nas investigações de Engeström, o que deve ser aprendido não é sabido no início do processo, mas será produzido à medida que o processo de aprendizagem se desenrola. A aprendizagem expansiva implica, desse modo, a construção coletiva de mudanças (CENCI E DAMIANI, 2018, p. 941).

   

  Figura 1: Sistema de Atividade – Desenvolvimento do Projeto

  Fonte: os autores

   

  Como o processo de aprendizagem expansiva se dá  inicialmente pelo questionamento da prática padrão existente, neste caso tal questionamento surge quando o procedimento estava funcionando somente ao apertar e segurar o botão, enquanto deveria funcionar com apenas um toque no botão. Com isso, identificamos uma contradição secundária, entre os sujeitos (alunos do Ensino Médio Integrado) e os artefatos mediadores (linguagem de programação em blocos). Para resolver esse impasse, os alunos optam por decompor a situação, focando somente na situação do botão. 

  Os alunos tentaram utilizar diferentes programações para resolver este problema. Neste momento também identificamos o reconhecimento de padrões. Eles acessam uma programação de um projeto antigo já finalizado para tentar identificar padrões utilizados. Compreendemos que estão no processo de aprofundamento da análise dos casos, pois compararam suas programações em busca dos erros que foram cometidos.

  Um dos alunos propõe que façam uma esquematização utilizando um desenho para melhor visualização. Neste processo um aluno dá a sugestão de utilizar Progressão Aritmética (PA) para tentar relacionar com as variáveis da programação. Podemos perceber que os alunos fazem uso da abstração e buscam outras estratégias que possam ajudar a resolver o problema. Desta maneira, ao identificar as variáveis com os termos da PA os alunos chegam à modelagem da nova solução, tendo em vista que incialmente não era este o problema proposto, mas que foi introduzido por meio da contradição existente.

  Os alunos passam, então, por três momentos da aprendizagem expansiva proposta por Engeström (1987): examinar o novo modelo, implementar o modelo e refletir sobre o processo. Tais momentos ocorrem quando os alunos iniciam a simulação no Tinkercad. Esse movimento se repete, envolvendo os pensamentos propostos por Brackman (2014), sendo que o algoritmo está presente em todos eles. 

  Com o projeto Semáforo funcionado acontece a consolidação. Compreendemos assim que o sistema se concretiza e a aprendizagem expansiva ganha espaço no sistema, em suas relações e em suas contradições.

  Finalmente, cabe destacar que, em atividade de programação, os alunos mobilizam e expandem diferentes pensamentos matemáticos. Tal constatação pode ser feita, por exemplo, quando os alunos propõe usar o conhecimento Progressão Aritmética para dar suporte à solução do problema.

   

  Conclusões

  Ao longo dessa pesquisa buscamos compreender como o pensamento computacional, quando alunos estão em atividade de programação, pode contribuir com o desenvolvimento do pensamento matemático. 

  Notamos que ao entrarem em atividade de programação, os momentos que promovem a aprendizagem expansiva vão surgindo nas relações, especialmente entre os sujeitos e objetos de mediação. Compreendemos que tal aprendizagem concretiza tanto em relação ao pensamento computacional quanto ao pensamento matemático.

  Identificamos, ao longo do processo, todos os momentos da aprendizagem expansiva, propostos por Engeström (1987). Tais processos se encontram carregados do pensamento computacional e do pensamento matemático.

  Concluímos, assim, que o desenvolvimento do pensamento matemático acontece no processo de aprendizagem expansiva em uma atividade de programação.

   

  Referências bibliográficas

  BRACKMANN, Christian Puhlmann. Desenvolvimento do pensamento computacional através de atividades desplugadas na educação básica. 2017. Tese (Doutorado) - UFRGS, Programa de Pós-Graduação em Informática na Educação, Porto Alegre, 2017.

  BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.

  CENCI, Adriane; DAMIANI, Magda Floriana. Desenvolvimento da Teoria Histórico-Cultural da Atividade em três gerações: Vygotsky, Leontiev e Engeström. Roteiro, v. 43, n. 3, p. 919–948, 2018.

  ENGESTRÖM, Yrjö. Learning by Expanding: An Activity-Theoretical Approach to Developmental Research. Helsinki: Orienta-Konsultit, 1987.

   

  WING, Jeannette. PENSAMENTO COMPUTACIONAL – Um conjunto de atitudes e habilidades que todos, não só cientistas da computação, ficaram ansiosos para aprender e usar. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, v. 9, n. 2, p. 1–10, 2016.

• Palavras-chave
• Pensamento Computacional; Pensamento Matemático; Teoria Histórico-Cultural da Atividade; aprendizagem expansiva.
• Modalidade
• Comunicação oral
• Área Temática
• Educação Matemática

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