Experimentos da dinâmica de robôs em circuitos integráveis e não integráveis

Experimentos da dinâmica de robôs em circuitos integráveis e não integráveis

• Autor
• João Victor Alves Vasconcelos
• Resumo

• Os bilhares dinamicos são uma ótima plataforma para o estudo da teoria do caos deterministico . Este sistema consiste em uma partícula confinada por uma fronteira onde a partícula faz colisões perfeitamente elásticas com o limite e conserva o momento linear. Sabe-se que o caos, ou a regularidade, desses sistemas é muito sensível às formas geométricas da fronteira . Esses sistemas dinâmicos podem ser reproduzidos computacionalmente com grande detalhamento. Experimentalmente estes sistemas são muito bem reproduzidos em sistemas ópticos e em cavidades de micro-ondas . No entanto, podemos estudar o bilhar dinâmico macroscopicamente usando interações robô-ambiente. Alguns experimentos mostraram que as interações robô-ambiente em algumas regiões quadráticas têm um comportamento caótico. Mas, faltava um experimento mais completo com diferentes formas geométricas de bilhar e uma comparação direta com resultados numéricos e analíticos. Portanto, desenvolvemos um experimento de interações robô-ambiente e moldamos o ambiente para várias configurações geométricas. Para obter os dados que serão posteriormente analisados, os experimentos são registrados e as imagens processadas para extrair as séries temporais da trajetória do robô. Propomos uma abordagem baseada no método do espaço tangente para extrair o expoente de Lyapunov dos dados experimentais. O método evita a necessidade de reconstrução do espaço de fase, bem como a busca por uma trajetória fiducial adequada com condições iniciais próximas o suficiente, esforços típicos exigidos por métodos de análise de séries temporais como o método de Wolf. Outra abordagem muito comum no estudo do bilhar dinâmico é a construção da Superfície de Seção de Poincaré (Poincaré SOS \cite{Dullin}. O Poincaré SOS foi construído para caracterizar todos os recursos do sistema no espaço de fase de uma forma simples.

• Palavras-chave
• Sistemas Complexos, Caos, Física Estatística
• Área Temática
• Física (SEDE)